本人居住在旧金山，去年12月底到今年1月底的时候回国了一段时间。今年5月份的时候，收到了来自洛杉矶的一封违法停车的罚单，上面写在1月10日的时候我的车辆在洛杉矶市某地违法停车，但是罚单上面除了我的车牌信息，并没有相关的照片证据。我之后马上就回信给了他们，提出了我当时根本就不在洛杉矶的说明，而且还提供了我的机票，护照海关入境章等证据。
过了1星期之后，他们回信说因为违法停车的事件发生在1月10号，现在已经过了21天的申诉期，所以我必须要缴纳罚款。
现在的问题是：
1.我的车当时根本就不在洛杉矶，怀疑有人是否套用了我的车牌，如果是这样的话，应该找什么部门调查呢？
2.我1月底就已经返美，可是5月份是我第一次收到洛杉矶那边的罚单，这样的话我要如何证明并且跟洛杉矶方面进一步申诉？
谢谢
