您好，根据您的描述来看，您的J-1豁免申请中方的部分已经完成，美方向Department of State的申请也已经提交，那么您接下来只需要等待美方这边的审理了。美方的审理大概需要2个月左右，您可以登录此网站查询您的美方审理状态：
https://j1visawaiverstatus.state.gov/
您不需再提交其他的材料了，一旦美方DOS审理完成，DOS会向移民局发送Favorable Recommendation, 您也会收到一份附件。接下来移民局的审理是最后一步，最终移民局批准后会向您发送I-797批准信，这时候您的J-1豁免申请就全部结束了。
